На уроке-семинаре по алгебре десятиклассники Оренбургского президентского продолжили изучение иррациональных чисел и узнали, как решать иррациональные уравнения.

Преподаватель Лира Абдулхаликова рассказала кадетам 41 учебного взвода, что, согласно легендам, древнегреческий философ-пифагореец, математик и теоретик музыки Гиппас из Метапонта был убит за то, что открыл иррациональные числа и распространил это знание среди непосвященных. Некоторые философы – современники Гиппаса считали, что такое открытие «нарушает идеальность» окружающего мира.

Решение иррациональных уравнений – одна из сложных тем школьного курса математики, поскольку требует владения теоретическим материалом и умения анализировать непростые математические задачи. Основной метод решения таких уравнений – возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень – приводит нередко к появлению так называемых «посторонних корней», с проверкой которых у обучающихся случаются проблемы.

Юные эксперты – младший вице-сержант Георгий Архипов, кадеты Антон Сорокин, Кирилл Манукян и Данил Якименко доказали теоремы о равносильности уравнений и познакомили товарищей с основными способами решения иррациональных уравнений, разобрав самые «проблемные» места.

После усвоения теоретического материала десятиклассники приступили к выполнению практической работы в группах, деятельность которых координировали эксперты, выступавшие также в роли консультантов. Обсудив и найдя способы решения уравнений в своих творческих группах, кадеты выносили их на общее обсуждение.

Кадет Адриан Турусинов отметил, что среди рассмотренных способов решения иррациональных уравнений наиболее оптимальным является использование свойств монотонности функций, что не приводит к появлению «посторонних корней».

Кадет Даниэль Даминов, в свою очередь, добавил, что было интересно узнать о практическом применении иррациональных уравнений не только в математике, но и в авиации – для вычисления скорости горизонтального полета самолета, в биологии – для расчета площади тела насекомого или плотности среды его обитания, в фигурном катании – для расчета длины шага при вращении.

По словам преподавателя Лиры Абдулхаликовой, решение иррациональных уравнений, помимо хороших теоретических знаний, требует внимания, трудолюбия и сообразительности. 

Юные участники урока-семинара выступали с самостоятельными сообщениями, дискутировали, отстаивали свои суждения и научились преодолевать трудности при решении иррациональных уравнений.